畢氏定理證明

5000年前古巴比倫人就曉得應用畢氏定理來解決土地問題

昨天讀小五的么兒學期休業式,早早放學回家.問我畢氏定理如何證明?

又到老爸發揮功能的時刻,當然義不容辭表現一下.

直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方,就是畢氏定理.

只要證明AFHC面積等於AMLD面積即得證.證明如下:

1. AFC面積等於AFB面積(相同的底邊AF和相同的高AC)

2. 將AFB順時鐘旋轉90度,可得到AFB面積等於ACD面積.

3. ACD面積等於AMD面積(相同的底邊AD和相同的高AM)

4. 所以AFC面積等於AMD面積,也就是AFHC面積等於AMLD面積.

5. 同理,BCGK面積等於BELM面積.

6. 兩個小的正方形剛好可以畫入大的正方形,得證.

這個題目很簡單,是我高中時最愛的證明題之一,分享囉.