為什麼中位數不足以描述整體分配?

許多的統計學教科書常常告訴你當數據不呈現常態分配時 就不要使用平均數來描述整體數據 可以使用中位數或眾數來代替

這句話只說對了一半 因為只給研究報告消費者中位數或者眾數這個單一數值 消費者還是抓不到整體數據的分配樣態 心中還是無法產生具有效率的統計意義 例如2024年台灣的車貸中位數是72萬 你還是不清楚大家買的車價在哪裡 但是如果額外告訴你平均車貸是56萬 那麼你立刻可以了解眾數一定是大於72萬 這就給了消費者一個很有用的資訊 那就是大多數人買的車價都高於72萬 這也給了車商一個很有用的訊息 那就是在訂定車價的時候可以大膽地往72萬以上用力加 這也給了銀行一個有用的放貸訊息 

所以 當你在統計學教科書裡看見用中位數或眾數來代替平均數時 請自己在旁邊加一句話:在數據是非常態分配的情況下 中位數或眾數只是用來輔助平均數的 不是拿來代替平均數的

學統計切忌拿了書就背 標準化測驗的考古題也會不小心誤導了一些最基本的實務操作 那麼花了那麼多的時間學統計 做了那麼多的考古題 還是會讓你寫不出一篇高檔次的研究報告